望ましい動作条件に合わせて電気モーターのパラメータをモデル化します。
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望ましい動作条件に合わせて電気モーターのパラメータをモデル化します。

ビュー: 0     著者: サイト編集者 公開時間: 2020-10-29 起源: サイト

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I.
電気自動車の制御シミュレーションに携わる研究者は通常、目的の領域で動作条件を生成するために適切なモデル パラメーターのセットを必要とします。
パラメータのセットは合理的ではない可能性があるため、実際のモーター、または少なくとも検証済みのモデルに属するパラメータのセットをシミュレーション内で探します。
ただし、発見されたものは要件を十分に満たしていない可能性があります。
また、一連のパラメータや動作条件にプログラミング エラーがある可能性があるため、シミュレーション結果の例外に気付かない可能性があります。
したがって、必要な作業範囲内でシミュレーションを制御するモデル パラメーターを単に与えるだけの設計アルゴリズムが必要です。
DC モーター設計の作品はいくつかあります [1-3]
誘導モーター [4-7]
永久磁石同期モーター (PMSM) [8-10]
、またはローター周囲 (WRSM) [11-13]
、および 2 つの円筒形 [9]、[12] と突極型 [10-11]、[13] ローター タイプ。
彼らは、物理的な実装と製造パラメータを見つけるための良い方法を説明し、いくつかの改善を加えました。
しかし、シミュレーションに適したすべてのモデルパラメータが与えられたわけではなく、場合によっては巻線抵抗さえ与えられなかった。
Web サイトでは、永久磁石 (PM)
自動車デザイナー向けのコンピューティング ツールをいくつか提供しています [14]。
オンラインの単純なモデル シミュレーションに必要なパラメータのほとんどを含む物理パラメータを計算します。
ただし、ツールはいくつかのオプションについてユーザーに尋ねますが、説明的な画像が提供されていても、経験の浅いユーザーにはわかりません。
さらに、ユーザーは、電力、電圧、速度、効率などの動作条件の基本要件から直接開始することはできません。
したがって、モーター設計には優れたツールやアルゴリズムがありますが、文献に記載されている既存のツールやアルゴリズムは、研究者が必要な作業範囲内で単純なモデルパラメータを迅速に取得するのには適していません。
研究者がシミュレーションの目的を制御するのに適した設計手法を説明する研究は明らかに文献に深刻な不足があるため、参考文献リストを拡張するつもりはありません。
この論文は、研究者が予想される動作条件に基づいて独自の運動パラメータを生成するのに役立ちます。
提案されたアルゴリズムは、DC サーボ モーター、誘導モーター、PM または凸型または円筒型の巻線ローターを備えた同期モーター、および変圧器に適しています。
これらは、物理的な設計基準とはまったく異なる基準に基づく別の設計アルゴリズム [15-16] であり、
シミュレーションと計算を目的として提案されているためです。
この設計が、変圧器アルゴリズムを含む製造パラメータの値についても意見を与える可能性があることを説明します。
ただし、ほとんどの公式は適切です。
誰もが知っているように、寄与を過小評価すべきではなく、特に組織化された手順と制御の仮定に従わない限り、要件を満たすパラメータのセットに到達する可能性は非常に低いことを強調する必要があります。
私の厳密な文献調査の結果、DC サーボ、誘導、同期モーターの「動作電力、電圧、速度、効率」の基本要件を満たすアルゴリズムは見つかりませんでした。
誘導モーターと投影として
極同期モーターには詳細なアルゴリズムが必要ですが、これがこの論文の主な貢献です。
後述するように、これらのアルゴリズムは、ジェネレーター モードの要件が与えられた場合にも使用できます。
ほとんどのモデルで想定されているように、鉄損、遅れ、飽和、アーマチュラクションの役割はここでは無視されます。
AC モーターで使用されるモデルは、
左右の矢印 2 相 (dq)変換] に基づいています。
主に文献で使用される位相変数の振幅に相当する3 相 [
これらのアルゴリズムは、必要な動作条件を満たすために設計プロセス中に制御方法の特定の選択や任意の仮定に優先順位を付けることができるため、いくつかの好みに基づいています。
簡単にするために、アルゴリズムの式のほとんどを表に示します。
モデルは微分方程式のパラダイムで与えられ、ソルバー プログラムでシミュレーションできるようになります。 II.
DCサーボモーターの設計。
されている理論 (t)
微分がゼロに変化し、定常状態では電気・機械方程式 [17]
モーターになる [
再現不可能な数式](1) [
再現不可能な数式](2)
乗算すると [i.サブ。 a]とω
ここでパラメータは【R.サブ。 a]と[L.サブ。 a]
アーマチュアの抵抗とインダクタンス、[K.サブ。 b]
逆電位またはトルク定数ですか、[B.サブ。 f]
は摩擦定数、[J.サブ。 i] は慣性です。
そして変数 [v.サブ。 a]と[i。サブ。 a]
印加される巻線の電圧と電流、ω
[Rad/s]T 単位のローター角速度。サブ。 L]
負荷トルクですか、[P.サブ。 i]と[P.サブ。 o]
入力および出力電力、[P.サブ。 m]
機械力と電力ですか、【P.サブ。 Cu] と [P.サブ。 f]
それぞれ巻線抵抗と摩擦によって生じる損失電力です。
モデルには 5 つのパラメーターがありますが、そのうちの 2 つは [L.サブ。 a]と[J.サブ。 i]
、安定した状態では影響はありません。
さらに、独立変数は 2 つあり、【v.サブ。 a]と[T.サブ。 L]。
したがって、定常状態には 5 つの要件があり、過渡状態には 2 つの要件があり、これは決定された電気的および機械的な時定数です [L.サブ。 a]と[J.サブ。私]それぞれ。 B.
アルゴリズム。表 I に要件のアルゴリズムの例を示します。
第三に、それらのほとんどは電力要素図 (1) ~ (2) に基づいています
。他の要件については、簡単に変更できます。
たとえば、それぞれ ([v. sub. a]、[i. sub. a]、[P. sub. i])、([P. sub. o]、[P. sub. i]、[η])、([T. sub. L]、[P. sub. o]、n)、([k. sub. ml]、[P. sub. loss]、[P. sub. f])、([R. sub. a]、[L. sub. i]) a], [[tau]. sub. elc]) と ([B. sub. f],[J. sub. i],[[tau]. sub. mec]) の
トリプルは、他の 2 つが特定されていれば、それらの間の単純な関係から簡単に見つけることができます。
コア損失が無視されない場合は、それも [P.サブ。損失]
を計算する場合 [P.サブ。銅]。
表 II の動作値と表 iii のパラメータは、以下の DC サーボ モータ モデルのシミュレーションです [正確に検証]17]: [
再現不可能な数式](3)III.
誘導モーターの設計。
磁界指向制御理論 (FOC)
回転子短絡の場合、回転子の磁界ベクトルと d 軸がリンクする場所を考慮します。
さらに、等しいトルクを得るには、最小のステータ実効値電流が優先されます。
定常状態ではすべての導関数がゼロになるため、電気方程式 [18]
ステータとロータは [
再現不可能な数式 ](4)[
再現不可能な数式 ](5) になります。 ? ]と[[psi]。サブ。 r]=[[psi]。サブ。 rd]+j[[psi]。サブ。 rq]=[L.サブ。 r][i。サブ。 r]+[ミ。サブ。 s]
複素ステータ電圧、電流、磁束、および任意の電気角速度での回転に関する基準座標系では、ロータは[ω]である。サブ。 g]; [R.サブ。 s]、[L.サブ。 s]、[R.サブ。 r]と[L.サブ。 r]
ステーターの抵抗とインダクタンス、およびローターの抵抗とインダクタンス。
ステータとロータの間のインダクタンス、および[ω.サブ。 r]
ローターの電気的速度です。
[オメガ]という選択肢を。サブ。 g]満足[[psi]。サブ。 rq]
FOC = 0、(4)-(5) または [19] から、[Ψ] が得られます。サブ。 rd]=[ミ。サブ。 sd]
安定した状態です。 [[psi]を考慮します。サブ。 r]=([L.sub.r]/M)([Ψ.sub.s]−σ[L.sub.s][i.sub.s])
定常状態値[[Ψ.サブ。 sq]=σ[L.サブ。ス][イ。サブ。 sq]]、[[[psi]。サブ。 sd]=[L.サブ。ス][イ。サブ。 sd]](6)
実装、σ=1−[M.すする。 2]/([L. sub. s][L. sub. r])
漏れ係数です。すると、(4)[
再現不可能な数式](7)となり
、安定した状態になります。
両辺を掛ける (3/2)[[i.サブ。 sd][i.サブ。 sq]]
左から [
再現不可能な数式](8)ここで、[P.サブ。 i]
ステータ入力電力と [P.サブ。 CuSt]
ステータの抵抗損失です。
[選択]
再現不可能な数式](9)強制 [[psi]。サブ。 rq][右矢印]
回転子の電気時定数[τ]に従って高速0。サブ。 r]=[L.サブ。 r]/[R.サブ。 (8)[
再現不可能な数式](10)
もう 1 つの任意の選択は、基準座標系の軸 d- に対する I の角度です
。[ψ] に要件を課す必要はありません。サブ。 rd]。
この角度の適切な選択は 45 [度]、つまり [i.サブ。 sd]=[i.サブ。 sd]
最大機械的および電気的トルク【T.サブ。 e]
ある程度[? ? ]以来[T.サブ。 e]
比例 [i.サブ。 sd][i.サブ。 sq]
という選択のせいで、【[psi]。サブ。 r q ]
=0、また[ω]とする。サブ。 g]=[Ω]。サブ。 s]
、同期速度(電気 rad/s単位)
つまり、この選択によりある程度の効果が得られます [T.サブ。 e]
ステータ実効電流の最小レベルによって得られます。次に、(9)と(10)から、 [
再現不可能な数式](11)
S はどこにありますか?
単相等価回路からわかるように、[
定常状態で鉄損のない誘導電動機の
再現不可能な数式](12)
そして、(9) に従って、選択肢 [i.サブ。 sd]=[i.サブ。 sd] は [[[tau] の場合に発生します。サブ。 r]=[1−s/s[ω]。サブ。 r]]](13)
(12)と等価な(11)の右辺で、(13)を使用して
、演算値から別のパラメータ関係を見つけます:[
再現不可能な数式](14)
誘導電動機の設計アルゴリズムでは、固定子力率Φが求められます。サブ。 1]
[cos45] に等しいため、設計標準度ではないはずです。
理想化された誘導電動機の遅れ [20]
ここで、最小固定子実効電流が必要なトルクに適用され、約 cos45 [、磁束と固定子抵抗は 0 度] である場合、
他のほとんどの場合。
その理由は、(6) より、since[Ψ] です。サブ。 sq]/[[psi]。サブ。 sd]=[σ][
ほぼ等しい]0、[[ψ]。サブ。 s]
ほぼ d 軸付き、[v.サブ。 s]は約90[度]です。
その前は、[i.]よりも約45[度]進んでいます。サブ。 s]いつ[i。サブ。 sd]=[i.サブ。平方]。
Cos [Φ] の正確な値。サブ。 1]
直接判断することは困難ですが、2 段階で判断できます。
まず、[arbitration.arbitration.] でパラメータを計算します。 [ファイ]。サブ。 1]
値は0である。 7.
次のサブセクションの設計基準によれば、固定子電流はcos[φ]に反比例する。サブ。 1]、次に ([M. sup. 2]/[L. sub. r])
比例 [cos.すする。 2][[ファイ]。サブ。 1]by (14)そして[? ? ]と[L.サブ。 s]=[M.すする。 2]/(1−σ)[L.サブ。 r]。
したがって、(7)からの固定子電圧は
cos[φ]に比例する。サブ。 1]。
最初のステージ [[phi] の任意の cos。サブ。 1]値、(7)
必要な固定子電圧が指定されていない可能性があります。
しかし、正しいcos [[ファイ]。サブ。 1]
その後、スケールを使用して値を見つけ、それに応じていくつかのパラメーターを再計算できます。 B.
表 IV の要件を満たす例を使用すると、アルゴリズムは最初に表 v で計算されます。ここで、同じ記号はセクション II で定義されているのと同じ意味を持ちます。次に、2-
ステージ計算が完了します。
第1段階では、アービトレーションcos[Φ.サブ。。

表 6 に示すように
第 2 フェーズでは、要件を満たすために、表 VII に示すようにいくつかの動作値とパラメータが正確に計算されます
表 VIII に示すように、いくつかの追加の演算値も計算できます。 C.
パラメータ セットをシミュレートするモデルは、あらゆる形式のモデルで使用できます。
例えば、[18] のモデル微分方程式を整理すると
、 正規化 、(15)
同期基準系で得られる
回転子、固定子電流、回転子磁界が電気的状態変数となります。 [
再現不可能な数式](15)
さらに、二重給電モータモデル (16)
アルゴリズムによって求められたパラメータでも使用できます。
ただし、アルゴリズムの動作値はローター電圧ゼロです [v.サブ。 rd]、[v.サブ。 rq]。式 (16)
モデルの微分方程式は [21]
正規形で得られます。 [
再現不可能な数式](16)D.等価回路と付加価値:
に変換することもできます(図 1)
相等価回路
表 9 に示すように、パラメータは単
。これらのパラメータと動作条件はすべてシミュレーションされます (15)
そして等価回路の計算。 IV. PMSM 設計 A.
理論 永久磁石同期モーターの設計アルゴリズムを開発するために、固定子磁界の方向が考慮されます。ここで、固定子磁界リンカーのコンポーネントは永久磁石源 ([Φ. sub. PM]) からのものであり、
d 軸に位置合わせされます。
さらに、必要なトルクを得るには、最小のステータ実効値電流が優先されます。
固定子方程式 [22]
誘導電動機 [ω] と同様。サブ。 r]は[ω]に置き換えられます。サブ。 g]。
定常状態ではすべての導関数がゼロになるため、固定子方程式は [
再現不可能な数式](17) になります。ここで、 [
再現不可能な数式](18) [L.サブ。 sd]と[L.サブ。 sq] は d-および q-
有意異軸同期インダクタンス
ポールマシンおよび同様の記号の意味は、誘導電動機の意味と同様です。
そしてバランスをとって、[
再現不可能な数式](19)
両辺を掛ける(3/2)[[i.サブ。 sd][i.サブ。 sq]]
左からの入力電力:[
再現不可能な数式](20)
右側の第 1 項は [P.サブ。銅]。
なぜなら、機械的および電気的トルクは、[
再現不可能な数式](21)および[ω]であるからである。サブ。 mec]=[ω]。サブ。 r]/[n.サブ。 pp]
、右側の他の 2 つの項の合計 (20)
機械的動力と電力的動力に等しい ([P. sub. m]=[T. sub. e][ω. sub. mec]= [P. sub. o]+ [P. sub. f])。
最大の[T.サブ。 e]
ある程度、固定子のレンタル rmscur [? ? ]世代 [? ? ]
導関数に等しい [T.サブ。 e]
[i.サブ。 sd]
をゼロにするには、[
再現不可能な数式](22) を [i.サブ。 SD]。 [? ? ]
[永久磁石による] トルクの合計に対する比率として定義されます。サブ。 e]、および[? ? ](22)の[
再現不可能な数式](23)[
再現不可能な数式](24)以来[[PHI]。サブ。 PM]
は特定のパラメータであり、[
再現性のない数式](25)[
再現性のない数式](26)
所望の動作条件に従って永久磁石同期モータのパラメータを決定するアルゴリズムは、[k.サブ。 [L.TPM]=1 としてサブ。 sd]=[L.サブ。平方]。等価[? ? ](19)を使用すると、[
再現不可能な数式](27)が得られます
。円筒回転子の永久磁石同期モーターです。
ただし、非線形方程式 [k.サブ。 TPM]
これらの係数の問題は非常に複雑であり、解決する必要があります。ポールタイプ。
[この複雑な問題を解決する代わりに、ループ アルゴリズムを使用することをお勧めします]k.サブ。 TPM]。
ループ アルゴリズムはニュートン
ランプソン法でも構いませんが、導関数は最後の 2 つの反復の数値近似に置き換えられます。
その後、他のパラメータを決定できます。 B.
表 X の要件を満たす例を使用すると、アルゴリズムは最初に表 XI で計算されます。ここで、同じ記号は前のセクションで定義したものと同じ意味を持ちます。
つまり、ローターが円筒形の場合です。 e. [k.サブ。 dq]
= 1、その他のパラメータと一部の演算値を表 12 に示します。
有効極モータ ([k. sub. dq][not equal to]1) については
、ループを使用した次のアルゴリズムが提案されます。 ステップ 1: 停止 e の値を | に割り当てます。 [e.サブ。 v]
|絶対誤差 [V.サブ。 s1.すする。 rms]
要件、たとえば、ε= [10.すする。 -6]V。
ステップ 2: | に制限を割り当てるΔ[k.サブ。 TPM]
|、絶対変化]k。サブ。 TPM]
ステップにおいて、例えばΔ[k.サブ。 max]= 0.02.
ステップ 3: いつでも次の操作を開始します。たとえば、値 [k.サブ。 TPM]=0.5、Δ[k.サブ。 TPM]= 0.0001、[e.サブ。 v]= 0.3V、[e.サブ。 V.補足old]= 0.
ステップ 4/5 V: エッジ | [e.サブ。 V]| > [イプシロン]、ステップ 4. a:[? ? ]ステップ 4. b: [? ? ]、 それから [? ? ]ステップ 4. c: [k.サブ。 TPM]=[k.サブ。 TPM]+Δ[k.サブ。 TPM]、[e.サブ。 V.補足古い]= [e。サブ。 V]ステップ 4. d: 計算 [i.サブ。 sd]と[i.サブ。 sd] (25) と (26) のステップ 4.e: [? ? ]ステップ 4. g: 計算 [v.サブ。 sd]および[v.サブ。 (19)ステップ4.h:[? ? ]
最後に、アルゴリズムは表 XIII の例のパラメーターとアクション値を生成します。
これらは、C をシミュレートすることによって正確に検証されます。
パラメーター セットのシミュレーションに使用されるモデルは、任意の形式のモデルで使用できます。たとえば、(28)
電気的状態変数として固定子電流と回転子速度を使用する同期基準系で使用されます。
モデルの微分方程式は [22]
正規形で得られます。 【
再現不可能な数式】(28)V. WRSM 設計 A.
特定の動作値の WRSM パラメータを決定する理論。[P.サブ。 Cu] と [[PHI]。サブ。 PM]と[P.サブ。 CuSt]と[Mi.サブ。 f]
彼らはどこにいますか 【i.サブ。 f]
は回転子電流、M は固定子と回転子間のインダクタンスです。同様に[P.サブ。私]で[私。サブ。 s1.すする。 rms] と [T.サブ。 e]
式は固定子の入力電力のみに置き換えられます [P.サブ。 iSt]=[P.サブ。 i]-[P.サブ。キュロー]。
さらに、特定の値に対する任意の 2 つの期待 [v.サブ。 f]、[i.サブ。 f]と[k.サブ。 rl]=[P.サブ。キュロー]/[P.サブ。損失];
3 番目は、それらの定常状態の関係に見られます。v.サブ。 f]=[R.サブ。 f][i。サブ。 f]、ここで[v.サブ。 f]と[R.サブ。 f]
ローターの電圧と抵抗です。
ローターのインダクタンスを決定します [L.サブ。 f]
、ステータ相とロータ巻線の間の電流を測定するための追加要件[σ.サブ。 f]= 1 -[3[M.すする。 2]/2[L.サブ。 SD][L.サブ。 f]]](29)
この測定は、ロータの注目度により、通常の漏れ効率よりわずかに複雑であるが、それでも0[
以下][σ]に準拠する。サブ。 f][
以下]1 以来[L.サブ。 sd]
は、ロータと最適に位置合わせされ、漏れがない場合、ステータ位相の自己感知の 3/2 倍です [23]。次に、[[L.サブ。 f]=[3[M.すする。 2]/2(1 -[σ.sub.f])[L.サブ。 sd]]]。 (30)B.
例を使用したアルゴリズム 1)
要件: 一般化を失うことなく、永久磁石同期モーターの設計と同じ手順を再度記述しないでください。同じ要件はわずかに異なると想定されますが、[P.サブ。 o]、[P.サブ。 iSt]=[P.サブ。 i]-[P.サブ。キュロー]、[P.サブ。 CuRot] と [P.サブ。 f]
前と同様、[k.サブ。 rl]= 0。2
を選択します。これは [P.サブ。 i]= 5250W、[P.サブ。損失]= 1250W、[P.サブ。 CuRot]= 250W、[k.サブ。 ml]=0.2およびη=0.
7619が理想的です。
追加の必要性を [v.サブ。 f]=24V及び[σ]。サブ。 f]=0.02.2)
計算:ここで、PMSMセクションで与えられる計算セクションの他のすべての値は同じ[[Φ]である。サブ。 PM]として[ミ。サブ。 f]。次に、[
再現不可能な数式](31)[
再現不可能な数式](32)
円筒ロータの場合 ([k. sub. dq]= 1)、[
再現不可能な数式](33)と (30) により、[L.サブ。 f]=154.5mH。
ポール]k の有意な場合。サブ。 dq]= 5/3。 [
再現不可能な数式](34)および(30)により、[L.サブ。 f]=130.5mH。 C.
パラメータ セットのシミュレーションに使用されるモデルは、任意の形式のモデルで使用できます。たとえば、電気的状態変数として固定子電流と回転子速度を使用する同期基準系の次のモデルがあります。 [
再現不可能な数式](35)
これは、[24] のモデル微分方程式のパラダイムであり
、磁束リンク変数は [
再現不可能な数式](36) および [Ψ] です。サブ。 f]
回転子巻線の磁束。 VI.
モーターモードに応じて、発電機モードの発電機が変更され、モーターの入力電力と軸出力電力が負になり、これを負と定義します。
モータモード定義での軸出力の負の値は発電機の軸入力電力となりますが、励磁電流を流した場合、モータモード定義に対する入力電力の相対値は発電機の出力電力とはなりません。
したがって、提案されたアルゴリズムが発電機モードで使用される場合、発電機の所望の出力電力の負の値が励起電力に追加され、アルゴリズムの入力電力として使用されます。
たとえば、バイパス ローター同期発電機の場合、設計要件は合計シャフト入力電力 1300 W、モーター ステーター正味出力電力 1000 W、励磁 (ローター) 入力電力 100 W です。
したがって、任意の 2 つの入力電力 [P.サブ。 i]= -
出力電力: 900WP。サブ。 o]= -
1300 W、効率 (1300)/(-900)= 1。
発電機の効率は 444 = 0 ですが、アルゴリズムでは 900/1300 が設計要件として使用されます。実際は692。ダブル
モーターの場合、ローターの入力電力も励磁電力とみなされます。正の励磁電力がローターの電気端子から取り出される場合、励磁電力も負になります。
発電機モードの要件に従った誘導電動機の設計には、さらに 2 つの対策が必要です。
I.初期値cos[Φ]。サブ。 1]
負の値、たとえば -0 を使用する必要があります。 7.
第二に、(13)
負のスリップ、[τ] を行わないでください。サブ。 r]
それは it の否定でなければなりません。つまり、[i.サブ。 sd]= -[i.サブ。 sq]が適用されます。 VII.
教育上のニーズを満たすために、表 XIV の要求に基づいて変圧器パラメータ アルゴリズムを設計します。表 15 にリストされています。
たとえば、1 回の試験で学生のベクトル代数を行う能力を評価するために、講師は [α.サブ。 E[V.サブ。 2]]
角度は無視できません。
ほとんどの公式や記号はよく知られているため、説明がありません。
彼らの組織はアルゴリズムです。
この論文で提案したアルゴリズムは、製造目的の設計に役立ちます。
[[micro]を想定したトランス設計例。サブ。 r]=900、[h.すする。 [2]
/A = 133、磁束密度 B = 1。
ただし、物理設計に関してはかなり近い意見が得られます。 Ⅷ.
簡単な結論 -
DC サーボ モーター、誘導モーター、PMSM、WRSM、変圧器の基本モデル パラメーターは、公式とアルゴリズムを使用して提案されます。
設計要件は主に動作条件です。
巻数比、時定数、漏れ係数などのその他の設計要件。
これは経験の浅い研究者にとっては簡単です。
取得されたモデル パラメーターのセットは、想定されたモデルに必要な動作条件を完全に満たしています。
これらのアルゴリズムは、ジェネレーター モードのニーズにも適用できます。
提案された設計アルゴリズムは製造パラメータのほとんどを生成しませんが、必要な動作値も見つかるため、それらを決定するのにも役立ちます。
この可能性を説明するために、変圧器の例をこのレベルまで拡張しました。
たとえモーターにとってはより困難な場合でも、提案されたアルゴリズムを使用すると、物理的なサイズに関する簡単な意見を推測できます。参考文献 [1] JA Reyer、PY
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