Acus cycloidis calces planetarum reducens ut magnae transmissionis mechanicae partes cum parvo volumine, levi pondere, altae notae transmissionis efficientiae. Ut accurate describam cycloidem formationem et classificationem, circulum intra dominium et circumscriptionem hanc notionem introducimus. Circum intra dominium refertur ad tolerantiam lineae arcus interni, extra ambitum rotundum est extra spatium tolerantiae. Secundum divisionem interni et extra dominium, epicycloides sic definiuntur: epicycloides: volvens in circulo basis et extraneus basim circuli tangens et secundum basim circuli ad purum volumen, volvens in semita designata est extra cycloidem. Epicycloidem secans: volvens in rotundo extraneo et basi circulo circumscripto forma epicycloidis (Spatii circuli basi rotundi) 。 In sectione epicycloidis: volvens in basi exteriori circulo, et incisus intra basin circulum formationis epicycloidis (In basi circulo intra dominium rotundum) 。 Brevis epicycloidis: processus epicycloidis secans, volubilis intra dominium cum rotundo aliquo puncto trajectoriis fixi; Incidere intra vel extra processum formationis cycloidis, volvens et volvens extra punctum vestigii fixum respective. Longus epicycloides: contra breve epicycloidis, relative certum punctum aliquod, quia incisura epicycloidis extraneae in volubilibus externis; Termini interni secantes epicycloidem relative fixi intra punctum certum in campo volubili. Brevis epicycloidis cum amplitudine transformator epicycloidis epicycloidis notus quam longus. Amplitudo gradus exterioris cycloidis luffing coëfficientis amplitudinis describere adhibetur, respective coëfficientis vel brevis longitudinis coëfficientis amplitudo. Amplitudo coëfficientis epicycloidis extra secans definitur longitudo virgae inclinata et proportio radii volubilis. Inclinata virga longitudo ad rotundum intra dominium vel rotundum respectivum punctum exterioris fixum et rotundum usque ad distantiam centri circuli significat. Ad epicycloidem intus secans, amplitudo coefficiens, e contra, exprimitur ut radius volubilis et ratio inclinati baculi longitudinis.
