کاهنده سیاره ای دنده پین سیکلوئید به عنوان یک بخش مهم انتقال مکانیکی با حجم کم، وزن سبک، ویژگی های بازده انتقال بالا. به منظور توصیف دقیق تشکیل و طبقه بندی سیکلوئید، دایره را در داخل دامنه معرفی می کنیم و این مفهوم را دور می کنیم. دور در دامنه به محدوده تحمل خط قوس داخلی اشاره دارد، خارج از محدوده دور خارج از محدوده منطقه تحمل است. با توجه به تقسیم دامنه داخلی و خارجی، اپی سیکلوئید به صورت زیر تعریف می شود: اپی سیکلوئید: غلتیدن در دایره پایه و دایره قاعده بیرونی مماس و در امتداد دایره پایه برای رول خالص، غلتیدن در مسیر تعیین شده خارج از سیکلوئید است. اپی سیکلوئید برش: غلتیدن در دور بیرونی و دایره پایه به شکل اپی سیکلوئید محصور شده (دایره پایه به صورت بیرونی گرد هستند). ثابت؛ برش در داخل یا خارج از فرآیند تشکیل سیکلوئید، نورد و نورد خارج از نقطه نسبتا ثابت یک مسیر. اپی سیکلوئید بلند: بر خلاف کوتاه اپی سیکلوئید، نقطه ای نسبتاً ثابت برای برش اپی سیکلوئید خارجی در نورد. از نظر برش داخلی اپی سیکلوئید نسبتاً در یک نقطه خاص در زمینه نورد ثابت است. اپی سیکلوئید کوتاه با اپی سیکلوئید ترانسفورماتور دامنه که به عنوان بلند شناخته می شود. دامنه سیکلوئید بیرونی ضریب درجه luffing دامنه برای توصیف، به ترتیب ضریب دامنه یا ضریب طول کوتاه استفاده می شود. ضریب دامنه اپی سیکلوئید برش بیرونی به عنوان طول میله نوسانی و نسبت شعاع نورد تعریف می شود. طول میله چرخان به دامنه داخلی گرد یا یک نقطه نسبتاً ثابت در خارج و به سمت بالا تا فاصله مرکز دایره گرد اشاره دارد. برای برش epicycloid در داخل، ضریب دامنه، از سوی دیگر، به عنوان شعاع نورد و نسبت طول میله نوسان بیان می شود.
